Kangoo.plSzukamy produktów wśród ponad 10 mln ofert sklepów internetowych

Przedstawiono numeryczną metodę rozwiązywania nieliniowych zagadnień pola elektromagnetycznego opartą na wykorzystaniu twierdzenia Brouwera o punkcie stałym. Podstawą procedury poszukiwania punktu stałego jest odwzorowanie, którego argumentem jest reluktywność względna materiału, co gwarantuje istnienie punktu stałego. Algorytm oparty na iteracyjnym schemacie poszukiwania punktu stałego wykorzystano do analizy pola elektromagnetycznego w środowisku ferromagnetycznym, w stanie ustalonym, w warunkach okresowych wymuszeń. Rozpatrzono wypieranie prądu w przewodach ferromagnetycznych, efekt zbliżenia w linii dwuprzewodowej z materiału ferromagnetycznego oraz prądy wirowe w pręcie ferromagnetycznym, indukowane przez poprzeczne pole magnetyczne, z uwzględnieniem ruchu przewodnika. Wyniki weryfikowano porównując różne metody: Newtona-Raphsona, siecznych, iteracji prostej łączonej z podrelaksacją. Wykorzystano również rozwiązanie analityczne, co pozwoliło oszacować dokładność proponowanej metody. Procedurę poszukiwania punktu stałego wykorzystano poza tym do rozwiązywania układów równań nieliniowych, źle uwarunkowanych, towarzyszących zagadnieniom identyfikacji. Rozpatrzono problem identyfikacji kształtu niedostępnej granicy dwóch środowisk o różnych właściwościach elektrycznych lub magnetycznych, za pomocą odpowiedniego rodzaju pola; prądowego, elektrostatycznego, magnetycznego lub elektromagnetycznego. W obliczeniach korzystano z symulacji numerycznej, co pozwoliło rozpatrzyć szereg aspektów zagadnienia identyfikacji bez konieczności budowy modelu fizycznego. Ze względu na złe uwarunkowanie identyfikacji istotny wpływ na wynik ma dokładność danych. Dane w procesie identyfikacji pozyskuje się z pomiarów i są one obciążone pewnym błędem. Wpływ tego błędu na wynik identyfikacji badano na modelu fizycznym pola prądowego. Spis treści: STRESZCZENIE WAŻNIEJSZE OZNACZENIA WSTĘP 1. Uzasadnienie wyboru tematu 2. Cel i zakres pracy 1. WYBRANE ZAGADNIENIA ANALIZY FUNKCJONALNEJ 1.1. Unormowane przestrzenie wektorowe 1.2. Przestrzenie Banacha 1.3. Przestrzenie Hilberta 1.4. Pojęcie i właściwości operatorów 1.5. Twierdzenie Banacha o punkcie stałym 1.6. Metoda Newtona rozwiązywania równań nieliniowych 1.7. Inne twierdzenia o punkcie stałym 2. ZASTOSOWANIE PRZYBLIŻONYCH METOD ANALIZY FUNKCJONALNEJ DO NIELINIOWYCH ZAGADNIEŃ POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO 2.1. Metoda Galerkina 2.2. Matematyczny model nieliniowego zagadnienia prądów wirowych 2.3. Warunki brzegowe pola magnetycznego 2.4. Modele fizyczne rozpatrywane w pracy 2.5. Hybrydowa metoda analizy otwartych zagadnień brzegowych pola elektromagnetycznego 2.6. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania nieliniowych zagadnień prądów wirowych 3. JAKOŚCIOWA ANALIZA NUMERYCZNEGO ROZWIĄZANIA NIELINIOWYCH ZAGADNIEŃ WIROPRĄDOWYCH 3.1. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania 3.2. Ograniczoność rozwiązania 3.3. Jednoznaczność rozwiązania dla stanu ustalonego 3.4. Istnienie jednoznacznego rozwiązania okresowego 4. RÓWNANIA POTENCJAŁU W STANIE USTALONYM 4.l . Dyskretna metoda Galerkina 4.1.1. Błędy dyskretnej metody ?-Galerkina 4.2. Nieliniowe równania potencjału wektorowego w stanie ustalonym 4.3. Procedury uwzględniające nieliniowy charakter równań pola magnetycznego 5. METODY ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ ALGEBRAICZNYCH NIELINIOWYCH 6. NIELINIOWE WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH 7. ALGORYTM POSZUKIWANIA PUNKTU STAŁEGO DO ANALIZY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W ŚRODOWISKU FERROMAGNETYCZNYM 8. PRĄD PRZEMIENNY W PRZEWODACH FERROMAGNETYCZNYCH 8.1. Ustalony przepływ prądu w odosobnionym przewodzie 8.2 Dwuprzewodowa linia przesyłowa z materiału ferromagnetycznego 9. PRĄDY WIROWE W PRZEWODNIKU FERROMAGNETYCZNYM INDUKOWANE PRZEZ POPRZECZNE POLE MAGNETYCZNE 9.1. Pręt ferromagnetyczny w poprzecznym polu magnetycznym 9.2. Dwuprzewodowa linia zasilająca w poprzecznym polu magnetycznym 10. PRĄDY WIROWE W PRĘCIE FERROMAGNETYCZNYM PORUSZAJĄCYM SIĘ W POPRZECZNYM POLU MAGNETYCZNYM 11. WERYFIKACJA WYNIKÓW OBLICZEŃ 11.1. Porównanie z rozwiązaniem analitycznym 12. ZAGADNIENIA ŹLE UWARUNKOWANE I METODY ICH ROZWIĄZYWANIA 13. ZASTOSOWANIE PROCEDURY POSZUKIWANIA PUNKTU STAŁEGO DO ZAGADNIEŃ IDENTYFIKACJI 13.1. Koncepcja zastępczych źródeł pola 13.2. Identyfikacja kształtu niedostępnej granicy rzeczywistego oraz idealnego przewodnika 13.2.1. Układ z powierzchniowym wzbudnikiem prądu 13.2.2. Procedura poszukiwania punktu stałego w rozwiązywaniu układów równań nieliniowych, źle uwarunkowanych 13.2.3. Układ z liniowym wzbudnikiem prądu 14. IDENTYFIKACJA KSZTAŁTU NIEDOSTĘPNEJ LINII BRZEGOWEJ ODDZIELAJĄCEJ DWA PRZEWODNIKI RZECZYWISTE 14.1. Układ z powierzchniowym wzbudnikiem prądu 14.2. Układ z liniowym wzbudnikiem prądu 15. IDENTYFIKACJA KSZTAŁTU NIEDOSTĘPNEJ GRANICY ŚRODOWISK PRZEWODNIK-IDEALNY DIELEKTRYK 15.1. Układ z powierzchniowym wzbudnikiem prądu 15.2. Układ z liniowym wzbudnikiem prądu 16. IDENTYFIKACJA KSZTAŁTU NIEDOSTĘPNEJ LINII BRZEGOWEJ ODDZIELAJĄCEJ DWA DIELEKTRYKI 17. IDENTYFIKACJA KSZTAŁTU NIEDOSTĘPNEJ GRANICY DIELEKTRYK-IDEALNY PRZEWODNIK 18. IDENTYFIKACJA KSZTAŁTU NIEDOSTĘPNEJ GRANICY ODDZIELAJĄCEJ ŚRODOWISKA O RÓŻNYCH WŁAŚCIWOŚCIACH MAGNETYCZNYCH 18.1. Identyfikacja kształtu linii brzegowej idealnego ferromagnetyka 19. IDENTYFIKACJA KSZTAŁTU IDEALNEGO PRZEWODNIKA ZA POMOCĄ POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO 20. DOŚWIADCZALNA WERYFIKACJA METODY OBLICZENIOWEJ 21. ZAKOŃCZENIE 21.1. Matematyczny aparat rozprawy. Ocena stosowanych metod 21.2. Podsumowanie wyników pracy WYKAZ LITERATURY STRESZCZENIE W JĘZYKU ANGIELSKIM STRESZCZENIE W JĘZYKU ROSYJSKIM

Książka ukazała się po raz pierwszy w Japonii, pt. Concise Course on Fixed Points Theorems. Prezentowany polski tekst nie różni się praktycznie od oryginału. Zawiera cykl wykładów wygłoszonych w 2002 roku na Wydziale Nauk Matematycznych i Obliczeniowych Politechniki Tokijskiej. Są to omówienia wybranych zagadnień metrycznej i topologicznej teorii punktów stałych.