Kangoo.plSzukamy produktów wśród ponad 10 mln ofert sklepów internetowych

Tytuł Numeryczne metody rozwiązywania zagadnień brzegowych. Podstawy metody elementów skończonych i metody elementów brzegowych Autor Jan Sikora Język polski Wydawnictwo Politechnika Lubelska ISBN 978-83-7947-165-2 Rok

Tytuł Badania przepływu cieczy w aparatach przemysłowych metodami wizualizacyjnymi i metodami symulacji numerycznej. Zeszyt "Mechanika" nr 266 Autor Witold Suchecki Język polski Wydawnictwo Oficyna Wydawnicza

Metody numeryczne to bez wątpienia jedno z najważniejszych narzędzi w rękach inżyniera czy fizyka. W skrypcie przedstawione zostały najistotniejsze własności wybranych metod numerycznych, działanie każdej z nich przystępnie zaprezentowano na przykładach. Rozdział 1 zawiera podstawowe informacje dotyczące błędów obliczeń wykonywanych na maszynie cyfrowej. W rozdziale 2 omówiono metody służące do rozwiązywania równań nieliniowych i ich układów (metoda bisekcji, stycznych, siecznych, regula falsi, metoda Newtona dla układów równań, a także metody podziału do znajdowania ekstremum funkcji jednej zmiennej). Kolejny rozdział dotyczy zagadnienia interpolacji, a w szczególności wzorów interpolacyjnych Lagrange'a i Newtona. Rozdział 4 poświęcony jest metodzie eliminacji Gaussa i jej zastosowaniom, takim jak rozwiązywanie układów równań liniowych, rozkład LU i znajdowanie macierzy odwrotnej. W rozdziale 5 wyprowadzono wzory wykorzystywane do numerycznego obliczania pierwszej i drugiej pochodnej funkcji jednej zmiennej. Następny rozdział zawiera informacje dotyczące obliczania całki oznaczonej za pomocą wzoru trapezów, parabol i prostokątów. Metody do rozwiązywania zagadnień początkowych z równaniami różniczkowymi pierwszego i drugiego rzędu zaprezentowano w rozdziale 7. Bardzo ważną częścią skryptu jest rozdział 8, zamieszczono w nim między innymi zadania (wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami) ilustrujące działanie omówionych metod oraz propozycje programów do napisania w wybranym języku. Spis treści: Wstęp 1. Błędy obliczeń 2. Równania nieliniowe i ich układy 2.1. Metoda bisekcji 2.2. Metoda stycznych 2.3. Metoda siecznych 2.4. Metoda regula falsi 2.5. Metoda Newtona dla układów równań 2.6. Ekstremum funkcji jednej zmiennej 3. Interpolacja 3.1. Macierz Vandermonde'a 3.2. Wzór interpolacyjny Lagrange'a 3.3. Wzór interpolacyjny Newtona 3.4. Błąd wzoru interpolacyjnego 3.5. Interpolacja a aproksymacja 4. Metoda eliminacji Gaussa 4.1. Metoda eliminacji Gaussa z częściowym wyborem elementu podstawowego 4.2. Rozkład LU 5. Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej 6. Całkowanie funkcji 7. Równania różnieczkowe zwyczjne 7.1. Metoda Eulera 7.2. Metody różnicowe 7.3. Metoda Rungego - Kutty 8. Zadania 8.1. Zagadnienia wymagane do uzyskania zaliczenia teorii 8.2. Zadania 8.3. Przykładowe programy do opracowania w trakcie zajęć laboratoryjnych Literatura

Niniejsza praca przedstawia syntetyczne ujęcie możliwości związanych z zastosowaniem sztucznych sieci neuronowych oraz systemów neuronowo-rozmytych do rozwiązywania wybranych zagadnień z geodezji inżynieryjnej. Sieci neuronowe są techniką modelowania, która pozwala na odwzorowanie nadzwyczaj złożonych funkcji. Jako wygodne narzędzie o charakterze nieliniowym są stosowane w rozwiązywaniu problemów występujących w odległych sobie dziedzinach, takich jak: finanse, medycyna, zastosowania inżynierskie, geologia, fizyka i wielu innych. Sieci neuronowe doskonale sprawdzają się wszędzie tam, gdzie do opisu zjawisk nie znajduje zastosowania aproksymacja liniowa, ponieważ tworzone z zastosowaniem sieci neuronowych modele bez trudu odwzorowują zależności nieliniowe. Spis treści: 1. Przedmowa 2. Sztuczne sieci neuronowe - pojęcia podstawowe 2.1. Modele neuronów 2.2. Charakterystyka sztucznych sieci neuronowych 2.3. Algorytm realizacji sieci jednokierunkowych 2.3.1. Wstępna analiza danych 2.3.2. Architektura sieci 2.3.3. Wstępny dobór wag sieci 2.3.4. Optymalny dobór parametrów uczenia 2.3.5. Kryterium zatrzymania algorytmu 2.4. Algorytmy gradientowe uczenia sieci jednokierunkowych 2.4.1. Algorytm największego spadku 2.4.2. Algorytm zmiennej metryki 2.4.3. Algorytm Levenberga-Marquardta 2.4.4. Algorytm gradientów sprzężonych 2.4.5. Algorytm Resilient Backpropagation 2.4.6. Metoda RLS 2.5. Porównanie efektywności algorytmów uczenia 3. Sieci neuronowe o radialnych funkcjach bazowych 3.1. Radialne funkcje bazowe 3.2. Metody uczenia sieci neuronowych radialnych 4. Sieć o propagacji przeciwnej 5. Sieć kaskadowa rekurencyjna 6. Model ciągły sieci neuronowej typu Hopfielda 7. Kilka informacji na temat systemów neuronowo-rozmytych i przybliżonego wnioskowania 8. Algorytmy genetyczne i ewolucyjne 8.1. Metody selekcji chromosomów 8.2. Operacje genetyczne 8.3. Optymalizacja funkcji za pomocą algorytmów genetycznych 8.4. Strategia ewolucyjna 8.5. Zastosowanie strategii ewolucyjnej 9. Problemy praktycznego wykorzystania sztucznej inteligencji w geodezji inżynieryjnej 9.1. Układy równań liniowych 9.2. Standardowe operacje macierzowe 9.3. Zagadnienie estymacji mocnych 9.4. Analiza składników głównych i niezależnych. Kompresja wyników eksperymentu 9.5. Transformacja współrzędnych 9.6. Wyznaczenie przemieszczeń punktów kontrolowanych uszkodzonych bądź zniszczonych 9.7. Definiowanie geometrycznego modelu przemieszczeń z wykorzystaniem sieci Hopfielda 9.7.1. Wyznaczenie przemieszczeń sieci kontrolno-pomiarowej 9.7.2. Wyznaczeni ugięć przęsła mostowego pod wpływem próbnych obciążeń 9.8. Odwzorowanie rzeźby terenu 9.9. Aproksymacja funkcji 9.10. Predykcja szeregu czasowego 9.11. Sieci SVM 10. Podsumowanie i wnioski 11. Bibliografia Spis rysunków Spis tabel Spis skrótów

Opis: Obliczenia konstrukcji inżynierskich coraz częściej odbywają się z użyciem komputerów. Najpowszchniej wykorzystywaną melodąanalizy statycznej i dynamicznej jest metoda elementów skończonych. Służą do tego wyspecjalizowane programy komercyjne. Użytkownik przygotowuje do nich swój układ danych i potem analizuje otrzymane wyniki. Trzeba jednak zdawać sobie sprawę z faktu, że algorytm metody elementów skończonych wykorzystuje wiele typowych numerycznych metod rozwiązywania poszczególnych zagadnień analizy matematycznej. W ramach niniejszej pracy omówiono: metody rozwiązywania układów równań liniowych, metody rozwiązania problemu własnego, metody rozwiązania równań nieliniowych, zagadnienia interpolacji i aproksymacji funkcji jednej zmiennej, metody obliczania całek oznaczonych i metody rozwiązywania równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu. Celem niniejszego skryptu jest omówienie tych podstawowych algorytmów numerycznych w kontekście wykorzystania ich do rozwiązania problemów konstrukcyjnych. Każdy schemat numeryczny jest skrótowo omówiony (dokładniejsze omówienie poszczególnych metod można znaleźć w pracach [3, 8, 12]), podane są warianty rozwiązań i wzory stosowane w obliczeniach. Następnie pojawiają się algorytmy zakodowane w języku systemu MATLAB. W każdym rozdziale zamieszczone są przykładowe rozwiązania danego problemu numerycznego dla wybranych zestawów danych. Podręcznik przewidziany jest, ze względu na dobór niektórych przykładów, dla studentów budownictwa, ale może też być wykorzystywany przez uczących się w ramach innych specjalności. Do prawidłowego zrozumienia i opanowania materiału przedstawionego w niniejszym skrypcie należy znać podstawy analizy matematycznej, mechaniki budowli i posiadać umiejętność posługiwania się programem MATLAB. Spis treści: 1. Wstęp 2. Układy równań liniowych 2.1. Wprowadzenie 2.2. Podział numerycznych metod rozwiązania i ich ogólne cechy 2.3. Metody eliminacyjne 2.3.1. Metoda eliminacji Gaussa 2.3.2. Metoda Jordana 2.4 Metody dekompozycyjne 2.4.1. Wprowadzenie 2.4.2. Metoda Gaussa-Doolittle‘a 2.4.3. Metoda Gaussa-Crouta 2.4.4. Metoda Choleskiego (Banachiewicza) 2.5. Metody przybliżone 2.5.1. Metoda iteracyjna Gaussa 2.5.2. Metoda Gaussa-Seidla 2.5.3. Metoda nadrelaksacji 2.6. Przykłady 2.6.!. Metoda Gaussa 2.6.2. Metoda Jordana 2.6.3. Odwrócenie macierzy metodą Jordana 2.6.4. Metoda Gaussa-Doolittle‘a 2.6.5. Metoda Gaussa-Crouta 2.6.6. Metoda Choleskiego 2.6.7. Metoda iteracyjna Gaussa 2.6.8. Metoda Gausa-Seidla 2.6.9. Metoda nadrelaksacji 3. Problem własny 3.1. Podstawy teoretyczne 3.1.1. Wprowadzenie 3.1.2. Sprowadzenie ogólnej postaci problemu własnego do postaci standardowej 3.1.3. Rozwiązanie postaci standardowej 3.1.4. Rozwiązanie standardowego problemu własnego metodą Jacobiego 3.1.5. Metoda potęgowa 3.1.6. Inne metody numerycznego rozwiązania problemu własnego 3.2. Przykłady 3.2.1. Poszukiwanie punktów zerowych wielomianu 3.2.2. Wektory własne 3.2.3. Metoda Jacobiego 3.2.4. Metoda potęgowa 3.2.5. Najmniejsza wartość własna metodą potęgową 3.2.6. Rozwiązanie problemu własnego dla ramy 4. Równania nieliniowe 4.1. Podstawy teoretyczne 4.1.1. Informacje ogólne 4.1.2. Metoda przeszukiwania 4.1.3. Metoda połowienia kroku 4.1.4. Metoda lokalnego minimum 4.1.5. Metoda Monte Carlo 4.1.6. Metoda siecznych 4.1.7. Metoda siecznych z przyspieszeniem 4.1.8. Metoda stycznych (Newtona) 4.1.9. Zmodyfikowane metody typu Newtona dla pierwiastków wielokrotnych 4.2. Przykłady 4.2.1. Metoda przeszukiwania 4.2.2. Metoda połowienia kroku 4.2.3. Metoda minimum lokalnego 4.2.4. Metoda siecznych 4.2.5. Metoda siecznych z przyspieszeniem 4.2.6. Metoda stycznych 4.2.7. Metoda Monte Carlo 5. Interpolacja 5.1. Wprowadzenie 5.2. Interpolacja liniowa 5.3. Interpolacja kwadratowa 5.4. interpolacja Newtona dla wielomianu dowolnego stopnia 5.5. Interpolacja wielomianami Czebyszewa 5.6. Interpolacja wielomianami Hermite‘a 5.7. Interpolacja wielomianami Lagrange‘a 5.8. Interpolacja szeregami Fouriera 5.9. Przykłady 5.9.1. Interpolacja liniowa 5.9.2. Interpolacja kwadratowa 5.9.3. Interpolacja sześcienna 6. Aproksymacja 6.1. Wprowadzenie 6.2. Aproksymacja interpolacyjna 6.3. Aproksymacja jednostajna 6.4. Metoda najmniejszych kwadratów - wariant liniowy 6.5. Ocena dokładności aproksymacji 6.6. Przykłady 6.6.1. Aproksymacja wielomianowa metodą najmniejszych kwadratów 7. Całki oznaczone 7.1. Wprowadzenie 7.2. Standaryzacja przedziału całkowania 7.3. Metody obliczania całek 7.3.1. Metoda Newtona-Cotesa 7.3.2. Metoda Gaussa 7.3.3. Iteracyjny algorytm Romberga 7.3.4. Metoda Monte Carlo 7.4. Przykłady 7.4.1. Metoda Newtona-Cotesa bez standaryzacji przedziału całkowania 7.4.2. Metoda Newtona-Cotesa ze standaryzacją przedziału całkowania 7.4.3. Całkowanie metodą Gaussa ze standaryzacją przedziału całkowania 8. Równania różniczkowe I rzędu 8.1. Wprowadzenie 8.2. Podział metod rozwiązywania równań różniczkowych 1 rzędu 8.2.1. Metoda Eulera 8.2.2. Metoda punktu środkowego 8.2.3. Metoda Rungcgo-Kutty 8.2.4. Metoda trapezów 8.2.5. Metoda Adamsa-Bashfortha-Moultona 8.3. Przykład 8.3.1. Zastosowanie algorytmu Eulera 8.3.2. Rozwiązanie metodą punktu środkowego 8.3.3. Rozwiązanie metodą Heuna 8.3.4. Rozwiązanie klasyczną metodą Rungego-Kutty 8.3.5. Rozwiązanie metodą trapezów 8.3.6. Rozwiązanie metodą Adamsa-Bashfortha-Moultona 9. Równania różniczkowe II rzędu 9.1. Wprowadzenie 9.2. Podział metod rozwiązywania równań ruch 9.2.1. Metoda superpozycji modalnej 9.2.2. Metoda różnic centralnych 9.2.3. Metoda Newmarka 9.3. Przykład 9.3.1. Rozwiązanie analityczne metodą superpozycji modalnej 9.3.2. Rozwiązanie metodą różnic centralnych 9.3.3. Rozwiązanie metodą Newmarka Literatura

metody interpolacyjne i aproksymacyjnecałkowanie numerycznemetody rozwiązywania równań liniowych i nieliniowych oraz ich układówobliczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzymetody rozwiązywania równań różniczkowych oraz zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych cząstkowych

Podniszczona okładka. Wnętrze książki - stan bardzo dobry minus.

W publikacji przedstawiono podstawowe metody numeryczne, które mają zastosowanie w praktyce inżynierskiej. Pierwszy i drugi rozdział dotyczą zagadnienia przybliżania funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. W tej części pracy została omówiona interpolacja Newtona, Hermite’a oraz interpolacja za pomocą funkcji sklejanych, a także aproksymacja jednostajna i średniokwadratowa, ze szczególnym uwzględnieniem wielomianów trygonometrycznych. W kolejnych rozdziałach zostały opisane metody dokładne i iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych, rozważono sposoby wyznaczania wartości i wektorów własnych macierzy. W dalszej części przedstawiono metody rozwiązywania pojedynczych równań nieliniowych oraz układów równań nieliniowych. Końcowe rozdziały poświęcone są zagadnieniom numerycznego obliczania całek oznaczonych za pomocą kwadratur złożonych NewtonaCotesa i przybliżonego rozwiązywania zagadnień początkowych w przypadku równań różniczkowych zwyczajnych metodami różnicowymi i metodami typu RungegoKutty. Opisowi teoretycznemu rozważanych metod towarzyszą liczne przykłady obliczeniowe ze szczegółowymi rozwiązaniami. Szczególną uwagę zwrócono na bardzo istotne z punktu widzenia inżyniera zagadnienie szacowania błędu w omawianych metodach. SPIS TREŚCI 1.    INTERPOLACJA     1.1.    Wstęp     1.2.    Interpolacja Lagrange’a - wzór wielomianu interpolacyjnego     1.3.    Interpolacja Newtona - tablica ilorazów różnicowych, wzór wielomianu interpolacyjnego, oszacowanie błędu interpolacji     1.4.    Węzły interpolacji - równoodległe i węzły Czebyszewa     1.5.    Zjawisko Rungego     1.6.    Wzór Taylora i oszacowanie błędu we wzorze Taylora     1.7.    Interpolacja Hermite’a - wzór wielomianu interpolacyjnego i warunki na funkcje występujące w tym wzorze, błąd interpolacji dla zwykłego i zmodyfikowanego wzoru Hermite’a     1.8.    Definicja funkcji sklejanej. Przyczyny stosowania funkcji sklejanych w interpolacji     1.9.    Sposób wyznaczenia funkcji sklejanej trzeciego stopnia s poprzez wyznaczenie wartości M j= s' '(x j ), j = 0,...,n     2.    APROKSYMACJA     2.1.    Wstęp     2.2.    Aproksymacja liniowa i wymierna     2.3.    Przykłady funkcji bazowych     2.4.    Aproksymacja średniokwadratowa i jednostajna     2.5.    Postać układu normalnego dla dowolnej bazy     2.6.    Definicja ortogonalnego ciągu funkcyjnego. Zalety bazy ortogonalnej w aproksymacji średniokwadratowej     2.7.    Postać szeregu Fouriera i jego współczynników w przypadku ciągłym. Wielomiany trygonometryczne w przypadku ciągłym i dyskretnym     2.8.    Warunki Dirichleta i twierdzenie Dirichleta     2.9.    Ortogonalność funkcji bazowych występujących w wielomianach trygonometrycznych     2.10.    Rozwinięcie funkcji f określonej na przedziale (0;T) w szereg samych kosinusów i w szereg samych sinusów     2.11.    Aproksymacja jednostajna. Definicja przybliżenia Padégo 2.12.    Wyznaczenie współczynników przybliżenia Padégo     2.13.    Zastosowanie wielomianów Czebyszewa do aproksymacji jednostajnej   3.    UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH      3.1.    Metoda Cramera. Dlaczego nie stosuje się tej metody do numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych?      3.2.    Metoda eliminacji Gaussa. Częściowy i pełny wybór elementu głównego      3.3.    Metoda Cholesky’ego (Banachiewicza). Macierze symetryczne, dodatnio określone      3.4.    Numeryczne metody wyznaczania macierzy odwrotnej      3.5.    Metoda Jacobiego      3.6.    Metoda Gaussa-Seidla      3.7.    Testy stopu dla metod iteracyjnych      4.    WARTOŚCI I WEKTORY WŁASNE MACIERZY      4.1.    Definicja wartości własnej i wektora własnego.Podstawowe twierdzenia i pojęcia      4.2.    Lokalizacja wartości własnych. Tw. Gerszgorina      4.3.    Metoda Kryłowa – opis i przeznaczenie      4.4.    Wyznaczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy symetrycznych      5.    RÓWNANIA NIELINIOWE      5.1.    Lokalizacja rozwiązań      5.2.    Metoda połowienia (bisekcji)      5.3.    Metoda siecznych      5.4.    Metoda Newtona (stycznych)      5.5.    Metody iteracyjne jednopunktowe      6.    UKŁADY RÓWNAŃ NIELINIOWYCH      6.1.    Lokalizacja rozwiązań układów nieliniowych      6.2.    Metoda Newtona dla układów nieliniowych      6.3.    Dyskretna metoda Newtona dla układów nieliniowych      7.    CAŁKOWANIE NUMERYCZNE      7.1.    Metoda prostokątów środkowych, lewych i prawych. Oszacowanie błędu globalnego dla metody prostokątów środkowych      7.2.    Metoda trapezów. Oszacowanie błędu globalnego      7.3.    Metoda Simpsona. Oszacowanie błędu globalnego      8.    RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE      8.1.    Wstęp      8.2.    Metoda Eulera      8.3.    Ogólna postać metod różnicowych. Wzór ekstrapolacyjny (jawny), wzór interpolacyjny (uwikłany). Jawna metoda punktu środkowego      8.4.    Rodzaje błędów popełnianych przy stosowaniu metod różnicowych      8.5.    Istota i znaczenie   metod typu Rungego-Kutty. Metody typu Rungego-Kutty a metody różnicowe      8.6.    Stosowanie metod numerycznych rozwiązywania równań różniczkowych dla równań wyższych rzędów      8.7.    Zagadnienie brzegowe      8.8.    Zagadnienie własne      8.9.    Metoda różnicowa dla zagadnień brzegowych i własnych      LITERATURA

Po ukazaniu się skryptu ?SPRĘŻYSTOŚĆ" niektórzy Czytelnicy zwrócili mi uwagę na fakt pominięcia w nim trzeciej - obok metody elementów skończonych (MES) i metody różnic skończonych (MRS) - metody numerycznej, jaką jest metoda elementów brzegowych (MEB). Jednocześnie wykładowcy przedmiotów konstrukcyjnych dostrzegli w rozdziale 10 ?Elementy statyki powłok" brak chociażby fragmentarycznego potraktowania teorii cienkich powłok mało wyniosłych, analizy stanów bezmomentowych, oraz zagadnienia zaburzeń brzegowych, mających istotne znaczenie praktyczne. Uznając zasadność zgłaszanych uwag, zdecydowałem się, nie czekając na drugie wydanie skryptu, uzupełnić zauważone braki przez wydanie stosownego suplementu. Suplement dotyczy głównie MEB, ale zawiera także wybrane zagadnienia teorii powłok. Mam nadzieję, że będzie on racjonalnym uzupełnieniem istniejącego opracowania skryptowego. Przekazując Suplement w ręce Czytelników, pragnę podziękować Pani inż. Elżbiecie Mikinie za komputerowe złożenie tekstu, a Panu mgr. inż. Marcinowi Pawlakowi za wykonanie rysunków. Spis treści: Od autora    S1. WPROWADZENIE DO METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH (MEB)  S1.1. Wiadomości wstępne  S1.2. Istota metody elementów brzegowych (MEB)  S1.3. Wybrane wiadomości z matematyki  S1.4. Sprowadzanie równań różniczkowych do brzegowych równań całkowych  S1.4.1. Obszar jednospójny z brzegiem zewnętrznym  S1.4.2. Obszar nieskończony z brzegiem wewnętrznym  S1.5. Sformułowanie MEB w wymiarze 2D  S1.5.1. Liniowe elementy brzegowe  S1.5.1.1. Elementy jednowęzłowe  S1.5.1.2. Elementy dwuwęzłowe  S1.5.1.3. Elementy trójwęzłowe - paraboliczne  S1.5.2. Równanie Poissona sprowadzone do całkowych równań brzegowych  S1.6. Przykłady zastosowania MEB w zagadnieniach o wymiarze 2D  S1.6.1. Skręcanie prętów pryzmatycznych    S2. WYBRANE ZAGADNIENIA STATYKI POWŁOK CIENKICH MAŁO WYNIOSŁYCH  S2.1. Podstawowe wielkości statyczne  S2.2. Równania statyki  S2.3. Równania geometrii  S2.4. Równania fizyki  S2.5. Metoda przemieszczeń i metoda sił w analizie powłok cienkich mało wyniosłych  S2.6. Warunki brzegowe  S2.7. Szczególne przypadki powłok  S2.1.1. Powłoki cylindryczne  S2.7.2. Powłoki obrotowe  S2.7.3. Powłoki obrotowe w stanie bezmomentowym  S2.8. Zaburzenia brzegowe  52.8.1. Analiza pierścienia podporowego  S2.8.2. Współpraca kopuły z pierścieniem    Literatura

Wzrost zainteresowania projektowaniem numerycznym jest między innymiwynikiem coraz większej presji przemysłu elektronicznego ze względu nawzrastającą konkurencyjność oraz oczekiwania konsumentów. Nie bezznaczenia jest również problem projektowania proekologicznego i płynnejwymiany kadry inżynierskiej. Miniaturyzacja i integracja układówscalonych oraz wzrost przetwarzanej ilości informacji również powoduje,że dqży się do wytwarzania przyrządów i urządzeń przenośnych ozwiększonej funkcjonalności i pracujqcych no coraz wyższychczęstotliwościach. Metody i algorytmy projektowania numerycznego stająsig jednym z kluczowych narzędzi inżynierskich. Stosuje się je zarównodo przewidywania, kwalifikacji, testowania zachowania i niezawodnościproduktu na skutek obciążeń termomechanicznych, jak i do oszacowaniaewentualnych nakładów produkcyjnych. Omówiono wybrane metody i algorytmy projektowania numerycznego wmontażu elektronicznym oraz zaproponowano pewną metodologię, którejcelem jest optymalizacja niezawodności montażu elektronicznego, zuwzględnieniem takich aspektów, jak analiza czułości i projektowanietolerancji. Polega ona na opracowaniu parametrycznego modelunumerycznego analizowanego obiektu oraz zastosowaniu odpowiednichkryteriów do prognozowania uszkodzeń typowych połqczeń w montażuelektronicznym na skutek obciążeń termomechanicznych, w zależności odrodzaju uszkodzenia i modelu materiałowego. W przypadku inżynieriiistotnym aspektem są możliwości aplikacyjne, łatwość interpretacjiuzyskanych wyników, koszty wdrożenia, możliwości kadrowe itp. Dqży sięwięc do opracowania metod uniwersalnych, które uwzględniałyby jednakspecyfikę zastosowań danej dziedziny inżynierskiej. Spis treści: Akronimy Spis oznaczeń 1. Wstęp 2. Mikroelektronika a montaż elektroniczny 2.1. Rola i znaczenie montażu elektronicznego 2.2. Rozwój układów scalonych a rozwój technik montażu elektronicznego 2.3. Niezawodność urządzeń elektronicznych a montaż elektroniczny 2.4. Uszkodzenia w montażu elektronicznym 2.4.1. Wytrzymałość materiałów 2.4.1.1. Stan naprężeńiodkształceń 2.4.1.2. Metody doświadczalne badania wytrzymałości materiałów 2.4.2. Stan naprężenia na skutek obciążeń termomechanicznych 2.5. Odprowadzanie energii cieplnej w montażu elektronicznym 2.5.1. Rezystancja cieplna 2.5.2. Rezystancja cieplna styku 2.6. Założenia, cele i kierunki pracy 3. Metody i algorytmy projektowania w montażu elektronicznym 3.1. Metody projektowania numerycznego 3.1.1. Modelowanie numeryczne; metoda elementów skończonych 3.1.1.1. Metoda FEM 3.1.1.2. Narzędzia do modelowania numerycznego metodą FEM 3.1.2. Planowanie eksperymentów 3.1.2.1. Plany eksperymentów 3.1.2.2. Metody interpretacji wyników eksperymentu 3.1.3. Analiza powierzchni odpowiedzi 3.1.4. Zarządzanie jakością oraz planowanie jakości 3.1.4.1. Optymalizacja 3.1.4.2. Analiza czułości 3.1.4.3. Projektowanie tolerancji 3.2. Zastosowanie algorytmów w projektowaniu numerycznym 3.2.1. Algorytm iteracyjny 3.2.2. Algorytm kompaktowy 3.2.3. Znaczenie algorytmów w projektowaniu montażu elektronicznego 3.3. Zaawansowane algorytmy kompaktowe 3.3.1. Algorytm sekwencyjny 3.3.2. Algorytm parametryczno-sekwencyjny 3.3.2.1. Zmodyfikowany kwadrat łaciński 3.3.2.2. Interpolacja powierzchni odpowiedzi metodą Kriging 3.3.2.3. Oszacowanie błędu modelu powierzchni odpowiedzi 3.3.2.4. Opracowany program komputerowy do projektowania numerycznego 3.4. Przykład zastosowania algorytmów w projektowaniu montażu elektronicznego 4. Numeryczne metody modelowania i prognozowania uszkodzeń w montażu elektronicznym 4.1. Uszkodzenia termomechaniczne a właściwości i modele materiałowe 4.1.1. Modele materiałowe 4.1.1.1. Model sprężysty 4.1.1.2. Model plastyczny 4.1.1.3. Model lepki 4.1.2. Wpływ temperatury na zachowanie modeli materiałowych 4.2. Wytrzymałość złącz bimateriałowych dla połączeń drutowych i bondingu 4.2.1. Modele materiałowe dla złącza bimateriałowego 4.2.2. Stan naprężenia dla złącza bimateriałowego 4.2.3. Kryteria uszkodzenia dla złącza bimateriałowego 4.2.3.1. Pękanie kruche i plastyczne 4.2.3.2. Rozwarstwienie 4.2.4. Przykład obliczeń analitycznych 4.3. Pełzanie i relaksacja naprężeń dla połączeń klejonych i wyprasek 4.3.1. Modele materiałowe dla połączeń klejonych i wyprasek 4.3.2. Relaksacja naprężeń 4.3.3. Pełzanie i pękanie pełzaniowe 4.3.4. Przykład pomiarów doświadczalnych i obliczeń numerycznych dla klejów przewodzących cieplnie 4.4. Zmęczenie połączeń lutowanych 4.4.1. Modele materiałowe połączeń lutowanych 4.4.2. Wytrzymałość i trwałość zmęczeniowa 4.4.2.1. Kryterium naprężenia 4.4.2.2. Kryterium odkształcenia 4.4.2.3. Kryterium energii niesprężystej 4.4.2.4. Kryterium ustalonej propagacji pęknięcia 4.4.3. Przykład obliczeń numerycznych dla montażu typu flip-chip 5. Przykład kompleksowego projektowania numerycznego 5.1. Opis montażu elektronicznego w obudowie typu QFN 5.2. Model numeryczny układu QFN 6. Podsumowanie Bibliografia

Książka wprowadza Czytelnika w świat grafiki komputerowej czasu rzeczywistego oraz modelowania i symulowania rzeczywistości na jej potrzeby. Przedstawiono w niej wiedzę z zakresu podstawowych technik grafiki komputerowej, podstaw fizyki klasycznej oraz metod numerycznych. Książka składa się z czterech części: ? Wprowadzenia do grafiki 3D oraz opisu biblioteki OpenGL. ? Przykładów podstawowych technik wizualizacji. ? Wprowadzania do symulacji tzw. ciała miękkiego, czyli ciała zbudowanego z wielu punktów oddziałujących tłumionymi siłami sprężystymi, które w interakcji z innymi ciałami lub otoczeniem zmieniają swój kształt (lina, siatka, galaretka, samochód odkształcający się podczas zderzenia). ? Wprowadzania do symulacji dowolnego układu oddziałujących punktów (zderzających się kul bilardowych, gwiazd utrzymywanych siłą grawitacji). ? Wprowadzania do symulacji brył sztywnych, tj. obiektów, które nawet podczas zderzeń zachowują swój kształt. Integralną częścią książki są przykłady i zadania, które można nieodpłatnie pobrać ze strony internetowej Wydawnictwa www.pwn.pl.

Książka zawiera wykład z podstaw metod numerycznych, duża ilość przykładów znacząco pomaga czytelnikowi w przyswojeniu poznawanych pojęć oraz umożliwia ocenę zdobywanych wiadomości. Publikacja przeznaczona jest głównie dla studentów matematyki i informatyki. Na pewno zainteresuje również tych wszystkich, którzy chcieliby poznać podstawowe pojęcia związane z metodami numerycznymi.

Książka zawiera wykład z podstaw metod numerycznych, duża ilość przykładów znacząco pomaga czytelnikowi w przyswojeniu poznawanych pojęć oraz umożliwia ocenę zdobywanych wiadomości. Publikacja przeznaczona jest głównie dla studentów matematyki i informatyki. Na pewno zainteresuje również tych wszystkich, którzy chcieliby poznać podstawowe pojęcia związane z metodami numerycznymi.

W komputerach liczby są reprezentowane przez skończoną liczbę cyfr ich rozwinięć pozycyjnych o pewnej podstawie rozwinięcia. Najczęściej stosowanymi podstawami rozwinięć liczb są podstawy 2, 8 lub 16. Arytmetyka tych rozwinięć jest podobna, dlatego też możemy ograniczyć się do arytmetyki dwójkowej inaczej zwaną binarną. W systemie dwójkowym mamy dwie cyfry 0 lub 1 W komputerach na reprezentacje liczby przeznacza się słowo o skończonej długości np. d + 1 bitów (cyfr dwójkowych). Sposób rozwinięcia liczby zależy od jej typu.

W komputerach liczby są reprezentowane przez skończoną liczbę cyfr ich rozwinięć pozycyjnych o pewnej podstawie rozwinięcia. Najczęściej stosowanymi podstawami rozwinięć liczb są podstawy 2, 8 lub 16. Arytmetyka tych rozwinięć jest podobna, dlatego też możemy ograniczyć się do arytmetyki dwójkowej inaczej zwaną binarną. W systemie dwójkowym mamy dwie cyfry 0 lub 1 W komputerach na reprezentacje liczby przeznacza się słowo o skończonej długości np. d + 1 bitów (cyfr dwójkowych). Sposób rozwinięcia liczby zależy od jej typu.

W podręczniku podano wybrane metody stosowane przy obliczeniach komputerowych. Omówiono tu niektóre z ważniejszych metod interpolacyjnych i aproksymacyjnych, całkowanie numeryczne, metody rozwiązywania układów algebraicznych równań liniowych oraz równań różniczkowych. Zamieszczono wiele algorytmów obliczeniowych wraz z oceną ich efektywności. Materiał teoretyczny jest ilustrowany licznymi przykładami rachunkowymi, przykładami programów w językach Fortran i Pascal i ich schematów blokowych.Podręcznik jest przeznaczony dla studentów kierunków: elektronika, informatyka i telekomunikacja. Mogą z niego także korzystać studenci i inżynierowie innych specjalności.

Opis - Metody numeryczne są działem matematyki stosowanej umożliwiającym opracowywanie programów komputerowych do rozwiązywania różnorodnych problemów technicznych, medycznych czy ekonomicznych. W przypadku bardziej złożonych zagadnień dobór odpowiedniej metody wymaga rozległej wiedzy i doświadczenia. Autorzy tego podręcznika przedstawiają wybrane działy metod numerycznych w taki sposób, aby umożliwić Czytelnikowi rozwiązywanie typowych zagadnień, a także przygotować go do samodzielnego opracowywania bardziej wyspecjalizowanych metod. W tym celu omówili:- metody interpolacyjne i aproksymacyjne,- całkowanie numeryczne,- metody rozwiązywania równań liniowych i nieliniowych oraz ich układów,- obliczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy,- metody rozwiązywania równań różniczkowych oraz zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych cząstkowych. Nazwa - Metody numeryczne Autor - Fortuna Zenon, Macukow Bohdan, Wąsowski Janusz Oprawa - Miękka Wydawca - Wydawnictwo Naukowe PWN Kod ISBN - 9788301193126 Kod EAN - 9788301193126 Rok wydania - 2017 Język - polski Format - 16.0x23.0cm Ilość stron - 384 Podatek VAT - 5%

Podręcznik prezentuje metodykę systematycznego badania przydatności algorytmów numerycznych do rozwiązywania zadań inżynierskich oraz wybrane algorytmy numeryczne. Opis każdej grupy metod numerycznych obejmuje uzasadnienie matematyczne, analizę właściwości numerycznych, przykłady zastosowań w elektronice, pomiarach, radioelektronice i telekomunikacji.