Kangoo.plSzukamy produktów wśród ponad 10 mln ofert sklepów internetowych

Cykl Matematyka. Poznać, zrozumieć skutecznie przygotowuje do matury na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Dzięki bogactwu przykładów i zadań jest idealny do pracy na lekcji i w domu.

Podręcznik do matematyki dla drugich klas LO/Technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Cykl Matematyka. Poznać, zrozumieć skutecznie przygotowuje do matury na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Dzięki bogactwu przykładów i zadań jest idealny do pracy na lekcji i w domu. Mnóstwo zadań o różnym stopniu trudności i przykładów z wzorcowymi rozwiązaniami ? dzięki temu podręcznik umożliwia samodzielną pracę ucznia. Uporządkowana, klasyczna struktura podręcznika: teoria, przykłady, ćwiczenia i zadania, podsumowanie. Spójny system dodatkowych materiałów dla nauczyciela: zadania do wyrównywania poziomu wiedzy uczniów, generator sprawdzianów, dodatkowe zestawy zadań sprawdzających na WSiPnet.pl. Dla uczniów: e-podręczniki z ćwiczeniami, e-book, podręcznik tradycyjny i zbiór zadań do każdej klasy.

Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych „Prosto do matury” klasa 2 to druga część podręcznika opracowanego z myślą o uczniach przygotowujących się do obowiązkowej matury z matematyki.  Nowoczesny i praktyczny podręcznik systematyzujący wiedzę, jednocześnie mogący pełnić funkcję zbioru zadań.

Podręcznik jest zgodny z podstawą programową obowiązującą od roku szkolnego 2012/13.W tym podręczniku przedstawiono dalszy ciąg treści, dotyczący geometrii płaskiej, funkcję liniową i kwadratową, wielomiany, ułamki algebraiczne, funkcje wymierne i ciągi. Podobnie jak w podręczniku do klasy 1. rozdziały są podzielone na tematy odpowiadające jednostkom lekcyjnym.

Podręcznik Matematyka. Poznać, zrozumieć został przygotowany zgodnie z nową podstawą programową kształcenia ogólnego w zakresie podstawowym w liceum i technikum. Podręcznik dla klasy 2 składa się z sześciu rozdziałów: 1. Planimetria; 2. Wyrażenia algebraiczne; 3. Wyrażenia wymierne; 4. Ciągi; 5. Funkcja wykładnicza; 6. Geometria analityczna.Najważniejsze zalety naszego podręcznika Liczne przykłady, czyli wzorcowo rozwiązane zadania, ułatwiają naukę; można dzięki nim zrozumieć nawet najtrudniejsze zagadnienia. Zadania ćwiczeniowe oraz zestawy zadań A gdyby sprawdzian był teraz? do każdego tematu pomagają utrwalić materiał i przygotować się do sprawdzianów. Zestawy zadań A gdyby matura była teraz?, skonstruowane na wzór zadań maturalnych, zapewniają możliwość systematycznego przygotowywania się do obowiązkowej matury z matematyki. Staranne opracowanie edytorskie ? jasny, komunikatywny język, odpowiedzi do większości zadań, indeks pojęć, atrakcyjna szata graficzna, czytelne wyróżnienie definicji, twierdzeń ? sprawia, że podręcznik jest przyjazny i łatwo z niego korzystać.Do każdego podręcznika dołączony jest kod dostępu do interaktywnego elektronicznego podręcznika z ćwiczeniami na WSiPnet.pl. Znajdziesz tam odpowiedzi do wszystkich zadań i ćwiczeń, ciekawe interakcje i materiały oraz treningi, czyli ćwiczenia online, które pomogą powtórzyć i utrwalić wiadomości ze wszystkich działów podręcznika.

Spis treściROZDZIAŁ I FUNKCJE WYMIERNE 9TREŚCI PODSTAWOWE 101.Pojęcie wyrażenia wymiernego 10Wartość liczbowa wyrażeń wymiernych 10Skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych 122.Działania na wyrażeniach wymiernych 14Mnożenie wyrażeń wymiernych 14Dzielenie wyrażeń wymiernych 15Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych 17Działania łączne na wyrażeniach wymiernych 183.Pojęcie funkcji homograficznej 19Wykres funkcji 19Wykres funkcji 21Wykres funkcji 22Wykres funkcji 244.Równania typu 275.Nierówności typu lub 306.Zadania różne 34TREŚCI ROZSZERZAJĄCE 417.Funkcja wymierna 418.Równania wymierne 469.Nierówności wymierne 4910.Zadania różne 55Zadania do rozdziału I 61ROZDZIAŁ II CIĄGI 73TREŚCI PODSTAWOWE 741.Pojęcie ciągu liczbowego 74Określenie ciągu 75Monotoniczność ciągu 762.Elementy kombinatoryki 78Permutacje 79Kombinacje 833.Ciąg arytmetyczny 88Określenie ciągu arytmetycznego 88Wzór ogólny 89Suma częściowa ciągu arytmetycznego 924.Ciąg geometryczny 96Określenie ciągu geometrycznego 96Wzór ogólny 97Suma częściowa ciągu geometrycznego 1005.Ciąg arytmetyczny i geometryczny 1046.Procent składany, oprocentowanie lokat i kredytów 1067.Zadania różne 110TREŚCI ROZSZERZAJĄCE 1138.Ciągi liczbowe 113Określenie ciągu za pomocą wzoru rekurencyjnego 113Monotoniczność ciągu 115Ciągi ograniczone 1169.Indukcja matematyczna 118Zasada indukcji matematycznej 11810.Dwumian Newtona 121Potęga dwumianu 121Trójkąt Pascala 12311.Granica ciągu liczbowego 124Otoczenie punktu na osi 124Ciągi zbieżne do zera 127Ciągi zbieżne 132Ciągi rozbieżne do nieskończoności 134Własności ciągów zbieżnych 135Zastosowanie poznanych twierdzeń i wzorów do obliczania granic 13712.Szereg geometryczny 14013.Zadania różne 144Zadania do rozdziału II 149ROZDZIAŁ III FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA 163TREŚCI PODSTAWOWE 1641. Przypomnienie działań na potęgach o wykładnikach wymiernych 1642. Odczytywanie własności funkcji z wykresu 168TREŚCI ROZSZERZAJĄCE 1703. Przykłady funkcji pot&eci

Zbiór zadań jest uzupełnieniem podręcznika Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie rozszerzonym dla uczniów klasy 2. liceum i technikum. Przeznaczony jest dla tych, którzy chcą przez rozwiązywanie zadań zdobyć i utrwalić umiejętności matematyczne wymagane na egzaminie maturalnym zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym.Zbiór zadań składa się z 8 rozdziałów, które odpowiadają kolejnym rozdziałom podręcznika Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie rozszerzonym dla klasy 2. W każdym z nich zadania zostały podzielone na otwarte i zamknięte. Ułożono je zgodnie z kolejnością tematów w poszczególnych rozdziałach podręcznika oraz według wzrastającego stopnia trudności. Zadania, które wykraczają poza podstawę programową oznaczono paskiem na marginesie.W zbiorze, poza typowymi zadaniami dla zakresu rozszerzonego, znajdują się zadania trudniejsze, oznaczone gwiazdką. Na końcu zbioru znajdują się odpowiedzi do prawie wszystkich zadań, a do wielu trudniejszych dołączono krótkie wskazówki.

Zbiór zadań jest uzupełnieniem Podręcznika 2 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie - zakres podstawowy, dla szkół ponadgimnazjalnych.Zbiór zadań zawiera około 500 zadań otwartych. Każdy rozdział kończy się różnymi typami zadań zamkniętych, z którymi uczeń może się spotkać na maturze z matematyki. Tych zadań jest w zbiorze 54.

Zbiór zadań jest ściśle skorelowany z podręcznikiem do matematyki do liceów i techników (zgodnym z nową podstawą programową, która obowiązuje w szkołach od września 2012 r.) i stanowi jego cenne uzupełnienie. Zawiera bardzo dużo zadań o zróżnicowanym stopniu trudności. Bogactwo i charakter zgromadzonych zadań umożliwi każdemu nauczycielowi stosowny wybór zadań do rozwiązania na lekcjach, do prac domowych, do ćwiczeń kontrolnych. Po każdym rozdziale jest test sprawdzający oraz zadania powtórzeniowe, a na końcu zbioru są wskazówki i odpowiedzi do zadań.

Zbiór zadań z matematyki dla klasy 2 do podręcznika "Matematyka w otaczającym nas świecie". Kształcenie w zakresie podstawowym.

Podręcznik Matematyka. Poznać, zrozumieć został przygotowany zgodnie z nową podstawą programową kształcenia ogólnego w zakresie podstawowym w liceum i technikum. Podręcznik dla klasy 2 składa się z sześciu rozdziałów: 1. Planimetria; 2. Wyrażenia algebraiczne; 3. Wyrażenia wymierne; 4. Ciągi; 5. Funkcja wykładnicza; 6. Geometria analityczna. Najważniejsze zalety naszego podręcznika Liczne przykłady, czyli wzorcowo rozwiązane zadania, ułatwiają naukę; można dzięki nim zrozumieć nawet najtrudniejsze zagadnienia. Zadania ćwiczeniowe oraz zestawy zadań A gdyby sprawdzian był teraz? do każdego tematu pomagają utrwalić materiał i przygotować się do sprawdzianów. Zestawy zadań A gdyby matura była teraz?, skonstruowane na wzór zadań maturalnych, zapewniają możliwość systematycznego przygotowywania się do obowiązkowej matury z matematyki. Staranne opracowanie edytorskie – jasny, komunikatywny język, odpowiedzi do większości zadań, indeks pojęć, atrakcyjna szata graficzna, czytelne wyróżnienie definicji, twierdzeń – sprawia, że podręcznik jest przyjazny i łatwo z niego korzystać. Do każdego podręcznika dołączony jest kod dostępu do interaktywnego elektronicznego podręcznika z ćwiczeniami na WSiPnet.pl. Znajdziesz tam odpowiedzi do wszystkich zadań i ćwiczeń, ciekawe interakcje i materiały oraz treningi, czyli ćwiczenia online, które pomogą powtórzyć i utrwalić wiadomości ze wszystkich działów podręcznika.

Zbiór zadań jest uzupełnieniem podręcznika Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym dla uczniów klasy 2. liceum i technikum. Przeznaczony jest dla tych, którzy chcą przez rozwiązywanie zadań zdobyć i utrwalić umiejętności matematyczne wymagane na egzaminie maturalnym na poziomie podstawowym. Zbiór zadań składa się z 6 rozdziałów, które odpowiadają kolejnym rozdziałom podręcznika Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym dla klasy 2. Zadania w rozdziałach zostały podzielone na otwarte i zamknięte. Ułożono je zgodnie z kolejnością tematów w poszczególnych rozdziałach podręcznika oraz według wzrastającego stopnia trudności. W zbiorze, poza typowymi zadaniami dla zakresu podstawowego, znajdują się zadania trudniejsze, oznaczone *, a także zadania dodatkowe, wykraczające poza zakres podstawowy, oznaczone szarym paskiem na marginesie. Na końcu zbioru znajdują się odpowiedzi do większości zadań, a do wielu trudniejszych dołączono krótkie wskazówki.

Podręcznik ściśle dopasowaliśmy do wiedzy i umiejętności absolwentów 8-letniej szkoły podstawowej. Dawkujemy w nim wiedzę tak, żeby uczniowie mieli wystarczająco czasu na jej przyswojenie. Po każdym fragmencie teorii mogą sprawdzić jej zrozumienie, rozwiązując specjalnie dobrane zadania.Książka mieści dużo zadań różnego typu i o różnym poziomie trudności, są wśród nich i takie z przykładowymi rozwiązaniami – zachęcą one uczniów do samodzielnego rozwiązywania problemów, a nauczycielom pomogą kształcić umiejętność budowania i posługiwania się modelami.Publikacja spełnia kryteria Ustawy o systemie oświaty oraz wymogi podstawy programowej obowiązującej od września 2019 roku.

Materiał zamieszczony w tym podręczniku jest kontynuacją i rozwinięciem zagadnień matematycznych przedstawionych w podręczniku do klasy pierwszej. Rozpoczynamy od omówienia przekształceń wykresów funkcji i zastosowaniu tych wykresów do rozwiązywania równań i nierówności. Podobnie jak w klasie pierwszej, ważne definicje i twierdzenia zostały oznaczone kolorowymi ramkami z jasnoszarym tłem. Inne istotne informacje, na które warto zwrócić uwagę, zostały oznaczone jasnobrązowym tłem. Aby uczenie się matematyki było jeszcze bardziej skuteczne, w podręczniku do klasy drugiej wprowadziliśmy ćwiczenia. Umożliwiają one nie tylko proste zastosowanie definicji i twierdzeń, ale również służą skupieniu uwagi na ważnych i różnorodnych aspektach omawianych przykładów. Każdy temat kończy się Zestawem zadań do samodzielnego rozwiązania, zatytułowanym Sprawdź, czy rozumiesz. Na końcu podręcznika znajdują się odpowiedzi do większości zadań.

„Prosto do matury” do klasy 2 dla zakresu podstawowego i rozszerzonego to podręcznik opracowany z myślą o wszystkich przygotowujących się do matury z matematyki.Pomaga oswajać się z egzaminem maturalnym przez kolejne lata nauki w szkole ponadpodstawowej dzięki zadaniom typu egzaminacyjnego po każdym temacie (zestaw Prosto do matury) i po każdym dziale (Powtórzenie).Pozwala przećwiczyć algorytmy i strategie matematyczne przydatne podczas rozwiązywania problemów matematycznych dzięki około 1500 zadaniom do samodzielnego rozwiązania.Ułatwia przypomnienie treści potrzebnych do zrozumienia wprowadzanych zagadnień, dzięki tematom Warto powtórzyć.Umożliwia samodzielną naukę dzięki rozwiązanym przykładowo zadaniom oraz odpowiedziom i wskazówkom do większości zadań.

Materiał zamieszczony w tym podręczniku jest kontynuacją i rozwinięciem zagadnień matematycznych przedstawionych w podręczniku do klasy pierwszej. Rozpoczynamy od omówienia przekształceń wykresów funkcji i zastosowaniu tych wykresów do rozwiązywania równań i nierówności. Podobnie jak w klasie pierwszej, ważne definicje i twierdzenia zostały oznaczone kolorowymi ramkami z jasnoszarym tłem. Inne istotne informacje, na które warto zwrócić uwagę, zostały oznaczone jasnobrązowym tłem. Aby uczenie się matematyki było jeszcze bardziej skuteczne, w podręczniku do klasy drugiej wprowadziliśmy ćwiczenia. Umożliwiają one nie tylko proste zastosowanie definicji i twierdzeń, ale również służą skupieniu uwagi na ważnych i różnorodnych aspektach omawianych przykładów. Każdy temat kończy się Zestawem zadań do samodzielnego rozwiązania, zatytułowanym Sprawdź, czy rozumiesz. Na końcu podręcznika znajdują się odpowiedzi do większości zadań.

„Zbiór zadań” dla zakresu rozszerzonego skorelowany z podręcznikiem jest jego doskonałym uzupełnieniem. Zawiera duży wybór zadań (w tym zadań trudnych dla osób zainteresowanych matematyką) pisanych przez różnych autorów i sformułowanych inaczej niż w podręczniku, co umożliwia głębsze zrozumienie zagadnień, których dotyczą. Zwięzła porcja teorii przed każdym działem pozwala na szybkie przypomnienie wiadomości.Zadania różnych typów i różnie sformułowane – ćwiczeniowe (z wieloma podpunktami), otwarte i zamknięte, wymagające uzasadnienia – sprzyjają skutecznemu opanowaniu materiału i głębszemu zrozumieniu zagadnień, których dotyczą.Uporządkowanie zadań według trzech stopni trudności ułatwia dobór odpowiednich zadań, a oznaczenie żółtym paskiem treści z zakresu rozszerzonego umożliwia świadome przygotowanie do egzaminu.Zestawy zadań powtórzeniowych po każdym dziale pozwalają na ćwiczenie umiejętności matematycznych i gruntowne przygotowanie się do sprawdzianu.Zadania typu maturalnego oraz zadania CKE z matur pozwalają sprawdzać umiejętności i systematycznie oswajają z formą egzaminu.

Zbiór zadań jest ściśle skorelowany z podręcznikiem do matematyki do nowego, 4-letniego liceum i 5-letniego technikum (zgodnym z nową podstawą programową, która obowiązuje w szkołach od września 2019 r.) i stanowi jego cenne uzupełnienie. Zawiera bardzo dużo zadań o zróżnicowanym stopniu trudności. Bogactwo i charakter zgromadzonych zadań umożliwi każdemu nauczycielowi stosowny wybór zadań do rozwiązania na lekcjach, do prac domowych, do ćwiczeń kontrolnych. Po każdym rozdziale zamieszczono test sprawdzający oraz zadania powtórzeniowe, a na końcu zbioru podano wskazówki i odpowiedzi do zadań.

"„Karty pracy ucznia” dla zakresu podstawowego są ściśle skorelowane z podręcznikiem i łączą w sobie funkcje zeszytu ćwiczeń oraz przygotowania do matury. Pozwalają utrwalić treści poznane na lekcji, a następnie wykorzystać zdobytą wiedzę podczas rozwiązywania zadań typu maturalnego po omówieniu danego tematu.Zapewniają systematyczne przygotowanie do matury i pozwalają oswoić się z obowiązkowym egzaminem z matematyki.Optymalna liczba różnorodnych zadań umożliwia skuteczne przećwiczenie umiejętności związanych z danym tematem."