[WIEDZA I ĹťYCIE]
Kategoria: Nauka / Filozofia
Elementy Euklidesa sÄ
arcydzieĹem literatury
matematycznej i najwaĹźniejszÄ
pracÄ
naukowÄ
wszech czasĂłw. Do
dziĹ na Ĺwiecie ukazaĹo siÄ ponad 1000 edycji tego dzieĹa.
Jedynie Biblia...
Pełen opis produktu 'Euklides Elementy' »
Elementy Euklidesa sÄ
arcydzieĹem literatury matematycznej i
najwaĹźniejszÄ
pracÄ
naukowÄ
wszech czasĂłw. Do dziĹ na
Ĺwiecie ukazaĹo siÄ ponad 1000 edycji tego dzieĹa. Jedynie
Biblia miaĹa wiÄkszÄ
iloĹÄ wydaĹ. Praca Euklidesa nie
zachowaĹa siÄ w oryginale, lecz w późniejszych przekazach.
Jednym z najstarszych sÄ
fragmenty zapisane na papirusie z ok. I
wieku n.e. i znalezione w Oxyrhynchus. Za pierwszego wydawcÄ
ElementĂłw (ok. 364 rok) uznaje siÄ Teona z Aleksandrii. Na
poczÄ
tku IX wieku grecki tekst zostaĹ przetĹumaczony na jÄzyk
arabski. W 1120 roku Elementy przeĹoĹźono z jÄzyka arabskiego na
ĹacinÄ. W 1482 roku ukazaĹa siÄ pierwsza edycja drukiem oparta
na ĹaciĹskim opracowaniu Campanusa z Novary z 1260 roku. W latach
1883â1888 duĹski uczony Johanne Luise Heiberg opublikowaĹ
wydanie Euclidis Elementa, ktĂłre wciÄ
Ĺź uznawane jest za
klasyczne. Elementy skĹadajÄ
siÄ z 13 ksiÄ
g. Z uwagi na zakres
materiaĹu sÄ
one zwyczajowo dzielone na osiem grup: KsiÄgi
IâIV to geometria figur na pĹaszczyĹşnie, KsiÄga V â teoria
proporcji "wielkoĹci", KsiÄga VI â teoria figur podobnych,
KsiÄgi VIIâIX â arytmetyka, KsiÄga X â klasyfikacja
niewymiernoĹci, KsiÄga XI â geometria bryĹ, KsiÄga XII â
metoda wyczerpywania, KsiÄga XIII â bryĹy platoĹskie. Od
strony matematycznej, metodologicznej i filozoficznej najpeĹniej
poznana jest geometria Euklidesa i odpowiednio ta czÄĹÄ
ElementĂłw jest uznawana za antyczny wzĂłr metody
aksjomatycznej.
ZwieĹczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest KsiÄga V.
"WielkoĹÄ", "stosunek", "proporcja", "wielokrotnoĹÄ" to
pojÄcia, z ktĂłrych Euklides stworzyĹ teoriÄ speĹniajÄ
cÄ
w
matematyce greckiej takÄ
funkcjÄ, jakÄ
we wspĂłĹczesnej
matematyce peĹniÄ
liczby rzeczywiste. PoznajÄ
c teoriÄ
"wielkoĹci", poznajemy centralne pojÄcie matematyki i filozofii
greckiej. Teoria "wielkoĹci" stanowi fundament teorii figur
podobnych rozwiniÄtej w KsiÄdze VI. PodobieĹstwo figur to kod,
ktĂłrym posĹuguje siÄ ludzkoĹÄ od ponad dwĂłch tysiÄcy lat.
Tym dwĂłm ksiÄgom poĹwiÄcona jest niniejsza praca, zawierajÄ
ca
pierwszy polski przekĹad z jÄzyka greckiego oraz komentarz
autorstwa Piotra BĹaszczyka i Kazimierza MrĂłwki.
"MĂłwi siÄ, Ĺźe w tym samym stosunku sÄ
wielkoĹci pierwsza do
drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotnoĹci
pierwszej i trzeciej jednoczeĹnie przekraczajÄ
, sÄ
jednoczeĹnie
rĂłwne lub jednoczeĹnie mniejsze od tych samych wielokrotnoĹci
drugiej i czwartej, wziÄtych w odpowiedniej kolejnoĹci, zgodnie z
dowolnym mnoĹźeniem kaĹźda z dwĂłch kaĹźdej z dwĂłch"
Euklides, Elementy, definicja V.5
"TrĂłjkÄ
ty i rĂłwnolegĹoboki pod tÄ
samÄ
wysokoĹciÄ
sÄ
jeden
do drugiego jak ich podstawy".
Euklides, Elementy, twierdzenie VI.1
1. Punkt jest tym, co nie ma czÄĹci.
2. Linia zaĹ to dĹugoĹÄ bez szerokoĹci.
3. KraĹcami zaĹ linii sÄ
punkty.
4. Linia prosta jest tym, co leĹźy rĂłwno wzglÄdem punktĂłw na
niej.
5. Powierzchnia zaĹ jest tym, co ma tylko dĹugoĹÄ i
szerokoĹÄ.
Euklides, Elementy, KsiÄga I, Definicje.
